- 1957: Veliki internacionalni turnir u Siudad Meksiku tokom više od decenije postojanja pribavio je sebi visok ugled u svetu. Svaki pobednik na ovom turniru s ponosom unosi u svoje memorandume i godinu kada je postigao taj uspeh: Prvi turnir održan je 1957. godine. Učestvovali su argentinski Rasing, Penjarol iz Montevidea i domaće ekipe — Atlante i Gvadalahara. Pobednik: Penjarol.
- 1958:To je prvi Pentagonal. Učestvovali su: River Plata, Botafogo, Gvadalahara, Zakapetak i Toluka. Pobednik: Gvadalahara.
- 1959: Učesnici: Santos, Dukla, Gvadalahara, Leon i Amerika. Pobednik: Santos sa Peleom na čelu. Kuriozitet je pobeda Dukle (4:3) nad ekipom Pelea, Žilmara, Zita, Pepea i ostalih.
- 1960: Učesnici: Gvadalahara, Toluka, Flumineze, San Lorenco i Amerika. Pobednik: Toluka. Na ovom turniru je blesnuo San Filipo iz San Lorenca, igrač ekstra klase.
- 1961: Učesnici: Santos, Independijente, Gvadalahara, Oro i Nekakse. Pobednik: Gvadalahara. Ovaj je turnir ušao u istoriju meksičkog fudbala, jer je na utakmici Nekakse — Santos prikazan fudbal najvišeg dometa, takav kakav ni pre ni posle nije viđen u ovoj zemlji.
- 1962: Učestvovali: Ujpešt, Botafogo, Atlanta, Amerika i Toluko. Pobednik: Botafogo. Na ovom turniru je Garinča „našao sebe“ i zahvaljujući tome vraćen je u reprezentaciju Brazila, koja je nekoliko meseci kasnije, u Čileu, osvojila po drugi put titulu svetskog šampiona.
- 1963: Učestvovali: Dukla, Vasko de Gama, Gvadalahara, Amerika i Oro. Pobednik: Vasko de Gama. Interesantno je da je prvo mesto odlučivala utakmica Vasko de Gama — Dukla. To je bilo „malo finale“ u odnosu na svetsko prvenstvo kada su, godinu dana ranije, Brazil i Čehoslovačka delili megdan u Santijago de Čileu.
- 1964: Učestvovali: Sao Paolo, reprezentacija Moskve, Gvadalahara, Partizan, Amerika, Nekakso. Pobednik: reprezentacija Moskve. U stvari, to je bila reprezentacija SSSR. Interesantno je napomenuti da je ovo bio prvi Heksagonal, a da je na njemu učestvovao Partizan, koji je osvojio treće mesto.
- 1965: Drugi Heksagonal. Učestvovali: Vasko de Gama, reprezentacija Demokratske Republike Nemačke, praška Sparta, Atlas, Gvadalahara, Amerika. Pobednik: Atlas iz Gvadalahare. To je bila svojevrsna senzacija.
- 1967: Učestvovali: Espanjol, reprezentacija Meksika, Bolonja, Šefild, Amerika, Toluk. Pobednik: reprezentacija Meksika.
- 1968: Turnir dobija novo ime: Veliki internacionalni zimski turnir. Učestvovali: Ferencvaroš, Crvena zvezda, reprezentacija gradova Meksika i Haliska, Botafogo i Toluk. Pobednik: Botafogo.